[물리] 운동량 보존의 법칙

운동량 보존의 법칙은 물리학의 기본 법칙 중 하나로, 외부에서 힘이 작용하지 않는 계의 총 운동량은 변하지 않는다는 법칙입니다. 운동량은 질량과 속도의 곱으로 정의됩니다.

 

운동량 보존의 법칙

 

p = mv

여기서,

• p는 운동량
• m은 질량
• v는 속도

입니다.

운동량 보존의 법칙은 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있습니다.

p_i = p_f

여기서,

• p_i는 충돌 전의 총 운동량
• p_f는 충돌 후의 총 운동량

입니다.

운동량 보존의 법칙은 다음과 같은 상황에서 적용할 수 있습니다.

• 두 물체가 충돌하는 경우
• 탄환이 총구에서 발사되는 경우
• 우주선이 발사되는 경우

예를 들어, 두 물체가 충돌하는 경우, 충돌 전의 총 운동량은 충돌 후의 총 운동량과 같습니다. 충돌 전의 총 운동량이 양수이면 충돌 후에도 양수이어야 하고, 충돌 전의 총 운동량이 음수이면 충돌 후에도 음수여야 합니다.

다음은 운동량 보존의 법칙의 예시입니다.

• 야구 선수가 공을 던지는 경우, 공의 운동량은 야구 선수의 운동량과 같습니다. 야구 선수가 공을 던지면 공의 운동량은 증가하고 야구 선수의 운동량은 감소합니다.

  

  ilyo.co.kr

   
• 총에서 탄환이 발사되는 경우, 탄환의 운동량은 총의 운동량과 같습니다. 총에서 탄환이 발사되면 탄환의 운동량은 증가하고 총의 운동량은 감소합니다.

  

   
• 우주선이 발사되는 경우, 우주선의 운동량은 지구의 운동량과 같습니다. 우주선이 발사되면 우주선의 운동량은 증가하고 지구의 운동량은 감소합니다.

  

운동량 보존의 법칙은 우리 주변의 많은 현상을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.

 

운동량 보존의 법칙을 좀 더 쉽게 설명하면

운동량 보존의 법칙은 쉽게 말해서, "움직이는 물체는 외부에서 힘이 작용하지 않으면 움직이는 방향과 속도를 유지한다"는 법칙입니다.

예를 들어, 우리가 공을 던지면 공은 던진 방향으로 날아가게 됩니다. 공은 공기의 저항과 같은 외부 힘을 받지 않는 한 계속해서 던진 방향으로 날아가게 됩니다.

또 다른 예로, 우리가 자동차를 타고 달리고 있을 때, 자동차가 갑자기 멈추지 않는 한 계속해서 달리게 됩니다. 자동차는 도로와 마찰력과 같은 외부 힘을 받지 않는 한 계속해서 달리게 됩니다.

운동량 보존의 법칙은 우리 주변의 많은 현상을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 야구 선수가 공을 던질 때, 공의 운동량은 야구 선수의 운동량과 같습니다. 야구 선수가 공을 던지면 공의 운동량은 증가하고 야구 선수의 운동량은 감소합니다.

또 다른 예로, 총에서 탄환이 발사될 때, 탄환의 운동량은 총의 운동량과 같습니다. 총에서 탄환이 발사되면 탄환의 운동량은 증가하고 총의 운동량은 감소합니다.

운동량 보존의 법칙을 이해하면, 우리 주변의 많은 현상을 좀 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

초등학생이 이해하기 쉽도록 운동량 보존의 법칙을 설명하는 방법을 몇 가지 소개해 드리겠습니다.

• 아이가 좋아하는 놀이나 게임을 예로 들어 설명해 주세요. 예를 들어, 아이가 좋아하는 축구나 야구 게임을 예로 들어 운동량 보존의 법칙을 설명해 주면 아이가 이해하기 쉽습니다.
• 아이가 이해할 수 있는 단어와 용어를 사용해 주세요. 예를 들어, "운동량"이라는 용어를 "움직이는 물체의 힘"이라고 설명해 주면 아이가 이해하기 쉽습니다.
• 실험이나 시뮬레이션을 이용해 설명해 주세요. 예를 들어, 공을 던져서 운동량 보존의 법칙을 실험해 볼 수 있습니다.

아이의 수준과 관심사에 맞게 운동량 보존의 법칙을 설명해 주면 아이가 좀 더 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.

 

운동량 보존의 법칙을 이용한 기계

운동량 보존의 법칙을 이용한 기계는 다음과 같은 것들이 있습니다.

• 총

총은 탄환을 발사하는 무기로, 운동량 보존의 법칙을 이용하여 작동합니다. 총에서 탄환이 발사되면, 총과 탄환의 운동량은 같아집니다. 총의 질량이 탄환의 질량보다 훨씬 크므로, 총의 운동량 변화는 거의 없습니다. 따라서 탄환의 운동량이 크게 증가하여 빠른 속도로 날아가게 됩니다.

• 로켓

로켓은 연료를 연소시켜 발생하는 가스를 뒤로 분사하여 추진력을 얻는 우주선으로, 운동량 보존의 법칙을 이용하여 작동합니다. 로켓의 질량이 연료의 질량보다 훨씬 작으므로, 로켓의 운동량 변화는 크게 됩니다. 따라서 로켓은 빠른 속도로 앞으로 나아가게 됩니다.

• 자전거

자전거는 페달을 돌려 앞바퀴를 회전시키는 방식으로 작동합니다. 앞바퀴가 회전하면, 앞바퀴와 연결된 체인과 뒤바퀴가 회전하게 됩니다. 뒤바퀴가 회전하면, 뒤바퀴와 연결된 바퀴가 회전하면서 자전거가 앞으로 나아가게 됩니다. 이때, 앞바퀴의 운동량은 뒤바퀴의 운동량과 같습니다.

• 스케이트

스케이트는 스케이트 날에 마찰력을 이용하여 앞으로 나아가는 이동 수단으로, 운동량 보존의 법칙을 이용하여 작동합니다. 스케이트를 타고 앞으로 나아가려면, 스케이터가 스케이트 날을 앞으로 밀어야 합니다. 스케이터가 스케이트 날을 앞으로 밀면, 스케이터의 운동량이 감소하고 스케이트 날의 운동량이 증가합니다. 이때, 스케이터의 운동량 감소량과 스케이트 날의 운동량 증가량은 같습니다. 따라서 스케이터는 앞으로 나아가게 됩니다.

이외에도 운동량 보존의 법칙을 이용한 기계는 매우 다양합니다. 운동량 보존의 법칙은 우리 주변의 많은 기계의 작동 원리에 중요한 역할을 하고 있습니다.

 

운동량 보존의 법칙에 대한 문제 예시

물리1 기출에서 평균 속력의 활용예를 찾아보자.

​

물리1 기출 통틀어서 거의 제일 유명한 문제다.

​

평균 속력에 대한 자료로 미루어보아 PQ 구간을 통과하는데에 3초, QR 구간을 통과하는데에 2초가 걸린다는 사실을 알 수 있다. 그런데 평균속력이라는 것은 시간의 중점에서의 실제속력과 같으므로 P를 통과하는 순간으로부터 1.5초 후의 속력은 10m/s, Q를 통과하는 순간으로부터 1초 후 속력은 15m/s이다. 이 두 순간의 시간차는 2.5초인데 속도변화량이 5m/s이므로 가속도는 2m/s^2이다.

​

가속도를 이런 과정을 통해 빠르게 구할 수 있다면 금방 풀 수 있는 문제이다.

 

[출처] 물리1 | 역학 유형 기출문제 모음으로 보는 풀이팁 정리|작성자 Lepidia

 

 

풀이 과정을 간단히 정리하면 다음과 같다.

1. 충돌 전의 운동량을 구한다.
2. 충돌 후의 운동량을 구한다.
3. 충돌 전후의 운동량이 같으므로, 두 운동량의 관계식을 세운다.
4. 이 식을 풀어 충돌 후의 속도를 구한다.

이 문제는 두 물체가 완전 탄성 충돌을 하는 경우의 운동량 보존 법칙을 적용하여 풀 수 있다