[중학교 3학년 수학] 3-1 중간고사 수학 대비 인수분해 하는 순서

3-1 중간고사 수학 대비 인수분해 하는 순서를 공부해 봅시다.

중학수학 넘버원 박사 수학 materialkingno1@daum.net (온라인 강의 신청은 이메일로)

인수분해 중학교 3학년 중간고사 대비

 

인수분해를 하는 순서는 다음과 같습니다.

1. 공약수를 빼내기

먼저, 식의 모든 항에 공약수가 있는지 확인합니다. 만약 있다면, 공약수를 빼냅니다.

2. 공통항 찾기

모든 항에 공통된 항이 있는지 확인합니다. 만약 있다면, 괄호를 이용하여 공통항을 빼냅니다.

3. 곱셈 공식 활용하기

곱셈 공식을 이용하여 식을 인수분해할 수 있는지 확인합니다. 다음은 곱셈 공식과 그에 해당하는 인수분해 공식입니다.

• 합의 제곱: (a+b)2=a2+2ab+b2
• 차의 제곱: (a−b)2=a2−2ab+b2
• 합의 제곱의 변형: (a+b)(a−b)=a2−b2
• 차의 제곱의 변형: (a+b)2−4ab=(a−b)2
• 3항의 제곱: (a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3a2c+3ac2+6abc
• 3항의 제곱의 변형: (a+b)3−3a2b−3ab2+b3=(a−b)3

중3수학

 

4. 치환 활용하기

만약 식을 변형하여 곱셈 공식을 적용할 수 있는 형태로 만들 수 있다면, 치환을 활용하여 인수분해합니다.

5. 내분법 활용하기

2차 다항식의 경우, 내분법을 활용하여 인수분해할 수 있습니다.

6. 인수 정리 활용하기

3차 이상의 다항식의 경우, 인수 정리를 활용하여 인수분해할 수 있습니다.

7. 기타 방법 활용하기

위의 방법들을 모두 시도해도 인수분해가 되지 않는 경우, 특수한 경우의 수를 고려하거나 다른 방법을 활용해야 합니다.

인수분해를 할 때 주의해야 할 점

 

materialkingno1@daum.net (온라인 강의 신청은 이메일로)

• 인수분해를 하는 순서를 꼭 지켜야 합니다.
• 각 단계에서 적절한 방법을 선택해야 합니다.
• 계산 실수를 주의해야 합니다.

인수분해를 연습할 수 있는 사이트

• https://ko.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratics-multiplying-factoring/x2f8bb11595b61c86:factor-quadratics-grouping/v/factor-by-grouping-and-factoring-completely
• https://www.mathway.com/ko/popular-problems/Algebra/251187
• https://www.cymath.com/

인수분해를 더 자세히 배우고 싶다면

• https://terms.naver.com/
• https://namu.wiki/w/%EC%9D%B8%EC%88%98%EB%B6%84%ED%95%B4
• https://www.youtube.com/watch?v=lom15wvZIlM

인수분해는 수학에서 중요한 개념이며, 다양한 문제를 풀 때 사용됩니다. 위의 내용을 참고하여 인수분해를 숙지하시기 바랍니다.

materialkingno1@daum.net (온라인 강의 신청은 이메일로)