[초등수학] 1~100까지 모두 더하기

1부터 100까지 더한 값은 50×101=5050입니다. 이를 '등차수열의 합'의 공식이라고 합니다.

1부터 100까지 더하는 방법은 다음과 같습니다:

1+100=101, 2+99=101, … , 99+2=101, 100+1=101로, 101이 총 100개가 생깁니다.
모든 합은 101×100=10100이 됩니다.
이 합은 1부터 100까지를 총 두 번 더한 수이므로, 한 번 더한 수를 구하려면 2로 나누어 줍니다.
101이 50개가 나오므로 1부터 100까지의 합은 50×101=5050입니다.

등차수열 점프와 같다

등차 수열이란 무엇인가요?

등차수열이란?
등차수열은 연속하는 두 항의 차이가 모두 일정한 수인 수열을 의미합니다. 즉, 수열 내 임의의
두 숫자를 선택했을 때, 그 숫자들의 차이는 항상 같은 값을 가집니다.
예시
● 1, 3, 5, 7, 9, ... (공차: 2)
● 10, 7, 4, 1, -2, ... (공차: -3)
● 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, ... (공차: 0.5)
등차수열의 특징
● 공차: 연속하는 두 항의 차이가 일정합니다.
● 일반항: n번째 항은 초항 + (n-1) * 공차로 계산됩니다.
● 등비수열과의 차이: 등차수열은 연속하는 두 항의 차이가 일정한 반면, 등비수열은 연속하는
두 항의 비율이 일정합니다.
등차수열의 활용
● 등차수열은 다양한 분야에서 활용됩니다. 예를 들어, 물리학에서 물체의 가속 운동,
경제학에서 이자 계산, 통계학에서 데이터 분석 등에 사용됩니다.
● 등차수열의 합, 평균, 일반항 등을 계산하는 공식을 활용하여 다양한 문제를 해결할 수
있습니다.
더 깊이 알아보기
● 등차수열 - 나무위키:
https://namu.wiki/w/%EB%93%B1%EC%B0%A8%EC%88%98%EC%97%B4
● 등차수열 - 위키백과:
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%93%B1%EC%B0%A8%EC%88%98%EC%97%B4