[초등수학] 분수에서 약분을 잘하는 방법

초등 수학에서 대부분 분수를 공부하다가 수포자가 됩니다. 특히 귀찮은 계산이 많은 약분은 최대 난재 입니다. 잘하는 방법을 찾아야 합니다.

약분 잘하는 방법

약분은 분수의 분자와 분모를 공약수로 나누어 간단하게 만드는 과정입니다. 약분을 잘하면
분수의 계산을 간편하게 하고 오류를 줄일 수 있습니다.
1. 공약수 찾기
약분을 하려면 먼저 분자와 분모의 공약수를 찾아야 합니다. 공약수는 두 숫자를 나누어
떨어지는 수를 의미합니다.
● 소인수분해 활용:
○ 분자와 분모를 소인수분해하여 공통된 소인수를 찾습니다. 예를 들어, 12/18의 경우, 12 =
2^2 * 3, 18 = 2 * 3^2 이므로 공약수는 2 * 3 = 6입니다.
● 최대공약수 계산:
○ 유클리드 알고리즘 등을 이용하여 최대공약수를 계산합니다.
2. 공약수로 나누기
분자와 분모를 공약수로 나누면 약분이 완료됩니다.
● 약분의 기본 원칙:
○ 분자와 분모를 같은 수로 나누어야 약분이 됩니다. 예를 들어, 12/18을 3으로 나누면 4/6이
됩니다.
○ 분자와 분모를 서로 다른 수로 나누면 약분이 아닙니다. 예를 들어, 12/18을 2로 나누면
6/9는 약분이 아닙니다.
● 약분의 단계:
○ 먼저 분자와 분모의 최대공약수를 찾습니다.
○ 분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다.
○ 나누어 떨어지지 않는 수가 나올 때까지 2, 3, 5, ... 와 같은 소수로 나눕니다.

약분공부

3. 약분의 팁
● 약분의 기호 활용:
○ 약분 과정을 명확하게 표현하기 위해 약분 기호 "/"를 활용합니다. 예를 들어, 12/18 = (12 /
6) / (18 / 6) = 2/3.
● 소수 활용:
○ 2, 3, 5, ... 와 같은 소수로 나누어 떨어지는 경우, 약분이 가능합니다.
●  활용:
○ 분자와 분모가 같으면, 약분이 가능합니다. 예를 들어, 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1) / 6 =
6/6 = 1.
● 분자와 분모의 차이 활용:
○ 분자와 분모의 차이가 1인 경우, 약분이 가능합니다. 예를 들어, 51/119 = (51 - 17) / (119 -
17) = 34/102 = 17/51.
● 역수 활용:
○ 분모의 역수를 이용하여 약분할 수 있습니다. 예를 들어, 1 / (2 + 3) = 1 / 5 = 5 / (5 * 5) = 5
/ 25.