[중학 수학 3학년 1학기 중간고사 대비] 실수와 그 연산 단원 이론 정리

실수는 실제 존재하는 숫자를 말합니다. 그 숫자의 특성과 연산을 알아야 중학교 3학년 1학기 중간고사를 잘 볼 수 있습니다. 실수와 미지수가 합하여 지는 응용 문제를 해결하려면 이론을 잘 알아야 합니다.

 

실수 정리

 

중학교 3학년 1학기 실수와 그 연산 이론 정리

1. 실수의 개념

• 정수: 양의 정수, 음의 정수, 0을 포함한 숫자
• 유리수: 두 정수의 비로 나타낼 수 있는 숫자 (예: 1, 2/3, -5/4)
• 무리수: 유리수로 나타낼 수 없는 숫자 (예: √2, π)
• 실수: 유리수와 무리수를 모두 포함하는 숫자

실수와 그 연산

 

2. 실수의 표현

• 소수점 표현: 소수점을 이용하여 실수를 나타내는 방법 (예: 3.14, -0.5)
• 근호 표현: 제곱근 기호를 이용하여 실수를 나타내는 방법 (예: √2, √3)
• 간단화: 분모가 정수인 경우, 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 간단화

3. 실수의 크기 비교

• 수직선 표현: 수직선을 이용하여 실수의 크기를 비교하는 방법
• 부등호: 실수의 크기 관계를 나타내는 기호 (예: <, >, ≤, ≥)
• 절댓값: 0으로부터의 거리를 나타내는 값 (예: |-3| = 3)

4. 실수의 연산

• 덧셈: 두 실수의 덧셈은 각 자릿수를 덧셈
• 뺄셈: 두 실수의 뺄셈은 덧셈의 역연산
• 곱셈: 두 실수의 곱셈은 각 자릿수를 곱셈
• 나눗셈: 두 실수의 나눗셈은 곱셈의 역연산

5. 제곱근과 제곱

• 제곱근: 어떤 수를 제곱했을 때 나오는 수 (예: √4 = 2)
• 제곱: 어떤 수를 자기 자신과 곱셈
• 완전제곱수: 어떤 정수를 제곱했을 때 나오는 수 (예: 4, 9, 16)
• 부정수의 제곱: 부정수의 제곱은 양수

6. 근호를 포함한 식의 계산

• 근호의 합리화: 분모에 근호가 있는 식을 분모에도 근호가 포함되도록 변형
• 근호의 분리: 두 근호의 곱셈을 각 근호 안의 수를 곱셈
• 근호를 포함한 식의 간단화: 같은 근호끼리 묶고, 곱셈법칙을 이용하여 계산

7. 실수의 활용

• 실생활에서의 실수 활용: 거리, 시간, 온도 등 다양한 분야에서 실수 사용
• 문제 해결: 실수의 개념과 연산을 이용하여 다양한 문제 해결

참고자료:

• 중학교 수학 학습 사이트: https://www.megastudy.net/

메가스터디 :: 합격 불변의 법칙

 

중학교 3학년 1학기 실수와 그 연산 이론 정리에 도움이 되었기를 바랍니다!

 

중간고사 예상문제

1. A = -2 일 때 √A^2 을 문자로 표현 하여라.

(정답) -A